合同到期未续签会有法律风险，以下为您举例说明：
1. 经济损失风险：合同到期后一方继续履行义务，另一方突然停止，可能造成经济损失。比如甲公司与乙公司供货合同到期未续签，甲公司继续供货但乙公司拒付货款，甲公司就面临此风险。
2. 诉讼时效风险：合同到期未续签纠纷适用诉讼时效规定，当事人超时效主张权利可能丧失胜诉权。例如劳动者因用人单位未续签且未支付经济补偿产生争议，若超过一年仲裁时效申请仲裁，可能不被支持。
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关于合同到期未续签怎么办，需根据具体情况判断处理方式：
合同到期未续签的处理，取决于双方是否继续履行权利义务及原合同约定：
1. 双方未续签但继续按原合同履行：可能形成事实合同关系，权利义务参照原合同执行，建议及时补签书面合同明确权利义务。
2. 一方明确表示不续签：另一方应按原合同终止条款处理后续事宜，如结算款项、返还财产等。
3. 合同无明确续签条款：双方需协商确定是否续签及条件，协商不成的，原合同权利义务终止。
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针对合同到期未续签问题，从法律依据角度分析如下：
根据《中华人民共和国劳动合同法》（2012年修正版）第四十六条规定：除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
在合同到期未续签场景中，若用人单位提出不续签，或因降低原合同约定条件导致劳动者不续签，用人单位需按该条款支付经济补偿。例如，您与用人单位劳动合同到期，用人单位明确不再续签且不存在劳动者拒绝合理续签条件的情况，用人单位就应当依法支付经济补偿。
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合同到期未续签的处理还可能受特殊情况影响，具体如下：
1. 合同无明确续签条款：原合同无续签约定时，双方到期后权利义务关系不明确，处理较复杂。此时需充分协商确定是否续签及条件，协商不成可能需通过法律途径解决，会增加时间和成本。
2. 用人单位因经营困难无法续签：劳动合同到期未续签时，若用人单位因经营困难确实无法续签，需与劳动者协商，涉及经济补偿支付方式、金额等问题。协商不成，劳动者仍可通过劳动仲裁等维护权益，但需考虑用人单位实际经营状况。
3. 劳动者自愿不续签但用人单位降低条件：若劳动者自愿不续签，但有证据证明是因用人单位降低原合同约定条件，不属于劳动者无故不续签，用人单位仍需依法支付经济补偿，这会影响处理结果，即不能以劳动者不续签为由拒付。

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